Teoría e cálculo numérico.

Este manual recolle aspectos teóricos e prácticos relativos aos contidos básicos da Análise Matemática e do Cálculo Numérico que se abordan nos primeiros cursos da maioría de enxeñarías. Cabe resaltar, que en todos os capítulos se presentan numerosos exemplos convenientemente explicados, así como, unha sección de exercicios resoltos. Alén disto, a parte máis teórica vai acompañada de numerosas alertas e avisos, que pretenden dirixir a atención do lector sobre conceptos que adoitan xerar dúbidas ou sobre erros frecuentes que desexamos evitar.
O manual comeza no primeiro capítulo cunha introdución ás propiedades das funcións de variable real e aos conceptos de límite e continuidade. Tamén se recolle unha primeira aproximación ao Cálculo Numérico detallando como se aproximan as raíces dunha ecuación usando o método de dicotomía. Outro método para aproximar raíces, Newton-Raphson, introdúcese no segundo capítulo onde se aborda o cálculo diferencial dunha variable. Non só se presentan as principais propiedades
e regras de derivación, senón que tamén se detallan diversas aplicacións, como a regra de L’Hôpital ou o estudode máximos e mínimos de funcións. Remata este capítulo coa introdución do polinomio de Taylor, que está na base da obtención das principais fórmulas de diferenzas finitas usadas para aproximar a derivada dunha función.
No terceiro capítulo recóllense os principais conceptos do cálculo integral nunha variable: integral indefinida, principais métodos de integración, integral de Riemann, teorema fundamental do cálculo, integrais definidas e impropias. Todos estes conceptos, de carácter máis teórico, compleméntanse co cálculo de áreas e volumes e varios métodos, simples e compostos, de integración numérica.
Finalmente, nos dous últimos capítulos introdúcense as funcións de varias variables, facendo especial énfase no cálculo de límites e o cálculo diferencial en varias variables. Xeneralízase o concepto de diferenciabilidade e preséntanse conceptos como o gradiente e as matrices xacobiana e hessiana que nos permitirán, por exemplo, realizar o estudo de extremos en varias variables.
Destacamos que tamén se proporciona un enlace aos ficheiros co código Python necesario para ilustrar os métodos numéricos desenvoltos no libro e poder levar a cabo sesións prácticas relacionadas coa materia.

_____

Editorial: Universidade de Vigo 03-2026
Idioma: Galego
Páxinas: 209
LIBROS TÉCNICOS
EDUCACIÓN
ENSAIO E INVESTIGACIÓN